| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): hongcho (홍이) 날 짜 (Date): 2001년 9월 1일 토요일 오전 03시 27분 48초 제 목(Title): 확률 질문... 이전에 나온 질문일런지 모르지만, 오늘 회사에서 동료랑 이야기를 하면서 의문이 생겨서요... 세 개의 동일한 컵 (A, B, C) 이 엎어져 있고, 그 중 하나에 작은 공이 하나 들어가 있습니다. 문제는 공이 들어 있는 컵을 맞추는 겁니다. 예를 들어 제가 B를 고릅니다. 그러자 상대편이 C를 들어 보이면서 그 안에 공이 없다는 것을 보여줍니다. 그리고선 선택을 바꿀 기회를 줍니다. 이 때 A로 바꿔야할까요, 아니면 B를 고수해야할까요? (혼자 푸실 거면 여기서 "우선멈춤!") -------------------- 저는 직관적으로 상관이 없을 것 같다 그랬는데, 제 동료는 바꿔야 한다고 하면서 이렇게 설명을 하더군요. C에 공이 없다는 것을 알고 나서 B를 고수했을 때 B에 공이 있을 경우는 원래부터 공이 B에 있었을 경우다. 따라서 확율은 1/3. A로 바꿨을 경우 A에 공이 없을 확률은 원래 B에 공이 있을 경우임으로, A에 공이 있을 확률은 2/3이다. 처음엔 그럴듯하게 들려서, 그냥 넘어갔는데, 스스로 확인을 해 보려고, 조건확률이라고 생각하고 이렇게 계산했습니다. P(A): A에 공이 있을 확률 (1/3) P(B): B에 공이 있을 확률 (1/3) P(C): C에 공이 있을 확률 (1/3) P(C'): C에 공이 없을 확률 (2/3) P(C|C') = P(C and C') / P(C') = 0 / (2/3) = 0 P(B|C') = P(B and C') / P(C') = P(B) / P(C') = (1/3) / (2/3) = 1/2 P(A|C') = P(A and C') / P(C') = P(A) / P(C') = (1/3) / (2/3) = 1/2 따라서 상관이 없다. 제 원래 직관대로 나오더군요. 제가 제대로 계산한 건가요 (확률문제 다뤄본지가 하도 오래돼서...), 아님 제 동료의 주장이 맞는 걸까요? 홍. -- 04/19/1998 ------------------------- http://www.sori.org/hongcho/ -- Due to a shortage of devoted followers, the production of great leaders has been discontinued. |