| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): hstein (한홍희) 날 짜 (Date): 1994년11월03일(목) 18시28분03초 KST 제 목(Title): 일반화된 거북이문제 거북이문제의 답은 강희석님이 정확하게 맞추어 주셨읍니다. 그런데 문제중에 잘못된 부분이 있더군요. 그림에서 C 와 D 가 바뀌었읍니다. 거북이들의 운동은 대칭성이 있어서 언제나 정사각형을 만들면서 그리게 됩니다. 그 이하는 강희석님의 답을 보시면 되고.. 그럼 지금 부터 이 문제를 일반화해 봅시다. 거북이 1 은 거북이 2를 쫓아가고, 거북이 2는 거북이 3을 쫓아가고... 거북이 n 은 거북이 1 을 쫓아갑니다. 이 거북이들을 정 n 각형의 꼭지점에 시계방향으로 늘어놓습니다. 정 n 각형의 한 변의 길이는 A 입니다. 거북이들은 n 각형의 중심에서 만나게 되는데 그 때까지 거북이 한마리가 기어간 길이는 얼마일까요. (여기서 n >= 4 ) 힌트를 드리자면.. 어느순간에서도 각 거북이는 대칭적으로 있어야 하므로 거북이들은 항상 정 n 각형을 이루며 기어갈 것입니다. 그리고 n 이 무한히 큰 경우 (원의 경우) 거리도 무한대가 나와야 하지요.. 삼각형의 경우도 해보시면 좋구요.. |