| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): sisyphe (iLUSiON) 날 짜 (Date): 2001년 5월 2일 수요일 오후 11시 20분 12초 제 목(Title): Re: Percolation Probability Percolation Probability라는 것이 있더군요. conductor와 insulator를 가지고 설명하는 것을 보았는데요. conductor가 나타날 확율을 p로 그리고 insulator나 나타날 확률을 1-p 로 놓고 비전열체에서 전열체로 바뀌게 되는 상황이 되는 p를 critical probability p_c로 정의 하는 군요. 이런 이론이 어디에 많이 사용되나 궁금하네요. 혹시 이 이론을 공부하시는 분이나 사용하시는 분 있으시면 좀 알려주세요... ================================ 잠시 박사초기에 공부했던적이 있는데... 물체의 phase transition boundary 의 가하학적 물리학적 현상을 설명하는데 주로 쓰이는 통계 열역학적 기법입니다. 여기에 쓰이는 통계적 수학적 기법은 discrete random processes라고해서 통계에서는 흔히 쓰이는 방법론들이라 그렇게 색다를거는 없고요. 한마디로 말하면 random walk의 변형된문제라고 생각해보 됩니다. 이이론들을 수리통계의 random fields theory에 접목해볼까 해서 좀공부를 하다 중간에 계산이 막혀서 관둔적이 있는데, 퍼콜레이션에 나오는 수학적 모델링 기법들은 다른 여러가지 현상을 stochastic modeling 할때 꽤유용하게 쓰일수 있지 않을까 생각합니다. 수리통계에서는 discrete random processes 보다는 continuous random processes 에대한 연구가 더많이 진행되는데 여기쓰이는 수학이 좀난해하다보니 아직까지는 퍼콜레이션 책들에 응용이 되는것을 본적은 없는것같네요. random fields theory하고 퍼콜레이션 이론하고 공통된 topic� 유사한 문제를 다루는경우가 있습니다.. 예를들면 the size of clump 라고해서 평균적으로 덩어리진 clump의 평균싸이즈가 얼마나 하는 이론.... random fields theory에서 가장 난해한 문제중의 하나이고 일반적인경우에서는 아직 아무도 못풀었고 특수한 몇몇 sthocastic processes에서만 asymptotically풀었습니다. 이문제가 역시 percolation에도 취급되더군요. 이와 유사한 통계기법을 쓰는분야로 천체물리에서 the distribution of dust (우주의 먼지 분포 ?) 에서 오일러 invariant를 써서 꽤 참신한 결론을 도출하는걸 본적이 있습니다. Moo K. Chung http://www.math.mcgill.ca/chung 8월 이전 8월 이후 PhD Candidate in Statistics Assistant Professor of Statistics McGill University, Montreal University of Wisconsin, Madison |