| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): sisyphe () 날 짜 (Date): 2001년 4월 29일 일요일 오전 12시 03분 04초 제 목(Title): Re: [질문]min,max,mean값을 이용한 분포생 1) Uniform[a,b] 를 skew시켜서 mean 이 임의의 c로 만드는 법은 쉽습니다. Let Z= Z1 + Z2 where Z1 = Uniform[a,d] Z2 = Unifrom[d,b] Z1 and Z2 independent. Then shape of the distribution of Z will be triangular. Choose d in such a way that E(Z)=c. 2)제 알고리듬에서 convergence condition | M_n - mean | < K/n 이거는 반드시 필요합니다 because if the above inequality is true then M_n converges to mean. 약간 다른 inequality를 줄수도 있어요. 예를들면 |M_n - mean| < K(n)/n^e, (3) where e is some interger > 1 and K(n) is a bounded random number between [1,K]. 이조건상에도 여전히 M_n (sample mean)은 mean으로 converge합니다. 제가 c코드보는 눈이 빠르지 못해 ( Matlab 씁시다아.. ^^) 대충훌러봤는데 Output그래픽을 보고 판단할시는 아무 문제가 없어요... random 하다는것이 반드시 uniform하게 골고루 평균적으로 분포되어있으라는 의미는 아니거든요. 1000이 넘어가면 결론적으로 convergence가 약간 느려진다는 의미에요..그리고 convergence of sequences에서 초기의 finite number of terms 는 convergene에 영향을 미치지 않아요. K가 커지면 처음 항들은 아무거나 마음대로 선택이 되는데 점점 n이 커지면 반드시 컨버지 해줘야하니까 constratint가 생기는건데 보시면 알겠지만 n이 엄청커져도 low numbers가 띠엄띠엄 생기고 있쟌아요.... random 으로 잘분포가 되고 있어요. 근데 uniform 처럼 골고루 분포시키면서 skew시킬수 있는가? 당연히 불가능 하지요. skew 시킬려면 어느한숫자는 아주 많이 생성이 되야하거든요. 제 통밥 알고리듬이 먹힌다니 너무 기쁩니다. ^^ 결론적으로 제가 볼때는 하등의 문제가 없구요.... 정 찜찜하시다 싶으시면 (3)을가지고 K값또한 random 으로 만들어서 해보세요... Moo K. Chung http://www.math.mcgill.ca/chung 8월 이전 8월 이후 PhD Candidate in Statistics Assistant Professor of Statistics McGill University, Montreal University of Wisconsin, Madison |