| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): outsider (하얀까마귀) 날 짜 (Date): 2001년 1월 6일 토요일 오전 12시 32분 35초 제 목(Title): Re: 도와줘여~~ ^^;; 비둘기집 아닐까요? A_n 부터 A_n+1 사이에 39개 이상의 정수가 있다고 하면, 끝자리가 0이면서 그 뒤로 숫자가 9개 이상 남아있는 숫자가 3개 존재합니다. 예를들어서 A_n이 29 라면, 29와 29+39 사이에는 30, 40, 50 이 있어서 각각 30~39, 40~49, 50~59 이렇게 끝자리가 0으로 시작해서 9로 끝나는 수열 3개가 반드시 포함되어 있습니다. 전제조건에 따라서 이 세 수열에 포함되어 있는 모든 숫자는 각 자릿수의 합이 11로 나누어 떨어지지 않는데, 그렇다면 세 수열의 첫 숫자 (30, 40, 50) 의 각 자릿수의 합이 모두 11로 나누면 나머지가 1이어야 한다는 사실은 쉽게 보여줄 수 있습니다. 근데, 이 세 수를 a, b, c 라고 하면 a 와 b, 혹은 b 와 c 둘 중에 적어도 하나는 다른 자리의 숫자는 모두 같고 십단위 숫자만 1 차이나기 때문에 자릿수의 합의 모듈로 11이 같을 수가 없습니다. 따라서 A_n과 A_n+1 사이에 39개 이상의 정수는 존재하지 않습니다. 39라는 숫자를 보건대 질문의 의도는 이게 맞을거라는데 한표. :) -- @< //) `//<_ 하얀까마귀 |