| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): master (이 창 렬) 날 짜 (Date): 2000년 10월 9일 월요일 오후 11시 15분 23초 제 목(Title): Re: 혈액형 에 관해서. 뒷북 치는것 같지만, 처음에 문제를 낸 사람으로서 사족을 몇자 적겠습니다. 처음에 제가 문제를 낸 의도는 이렇습니다. o형은 아시다시피 ABO 혈액형 유전 법칙에 의하면, 두개의 열성인 OO가 결합해야지만 발현되는 형입니다.(열성이라고 표현하는게 맞느지 모르겠지만) 그러면, 세대가 내려갈 수록 무수한 재 결합에 의하여 OO형은 AO나 BO형으로 확산되어서 그 비율이 점점 작아지는 게 아닐까하는 즉흥적인 생각에서 문제를 내 본 것입니다. 근데, 위의 어떤분이 지적하셨지만, oo형은 의외로 꽤 많습니다. 그래서, 확률적으로 좀 따져 보기로 했습니다. "확률"적으로 따져 볼려면, 생물학적, 혹은 심리학적 모든 변수들 (가령, 특정 유전자를 가진 사람은 결혼을 할 욕구가 강다다던지, 아니면, 아이욕심이 강하다던지, 특정 유전자끼리의 결합에는 태아 사망요인이 더 적다던지..등등)을 모두 제거할 수 밖에 없겠죠.. 그리고, 아이를 4명씩 가진다고 합시다. 그려면, 6가지 혈액형(AA,AO,BB,BO,AB,OO)중 한가지를 가진 아빠와 마찬가지로 6가지 혈액형중 한가지인 엄마가 만나서, 4명의 자녀를 두게됩니다. 자녀들의 두개의 유전자를 같은 종류별로 합산하면, 부모의 유전자를 같은 종류별로 합산한 2배가 됩니다.(가령 AO형과 AB형이 4자녀를 둔다면, 그자녀들의 유전자를 합산하면, A가 4개, B가 2개, O가 2개) 이는 어떤 유전자끼리 결혼하더라도 마찬가집니다. (유전자 보존의 법칙?) 그러면, 이번엔 6가지 유전형의 부모를 random하게 결합시켜봅시다. 그래서 총 144명(6x6x4)의 자녀의 유전자를 분류하면, AA : AO : BB : BO : AB : OO = 16/144 : 32/144 : 16/144 : 32/144 : 32/144 : 16/144가 됩니다. (본인은 고둥학교때 확률 배운지가 매우 오랜된 관계로 고상하게는 잘 모하고 그냥 table 만들어서 일일이 더했습니다.--;;) 즉, 1 : 2 : 1 : 2 : 2 : 1 입니다. 근데, 혈액형의 구성 비율이 부모대나 자식대나 일정하게 유지되고 있다면, (타당한 가설이겠죠?) 단순히 더해서는 안되고, 자식대의 발현 비율그대로 부모대의 비율을 적용하는 즉, weighted summation을 해야 함다. 그러면, 24/216 : 48/216 : 24/216 : 48/216 : 48/216 : 24/216으로 신기하게도 이번에도 1 : 2 : 1 : 2 : 2 : 1이 유지 됩니다. 따라서, 노아의 홍수를 겪고 살아남은 최초의 우리 조상들이 이 비율대로 있었다면, 오늘날 계속 이 비율이 유지될 수 있다는 수학적 타당성이 입증되는 바입니다. 단 위에서 말한대로 생물학적, 심리학적 등등의 변수가 없다면, 그리고, 사람들이 그냥 random variable처럼, 멋대로(?)결혼한다면 말입니다. 그러면, 다른 비율에 대해서는 어떻습니까???? 위에서 누가 지적한대로, A형이 우연히 노아의 방주에 많이 타고 있었다면, 오늘까지 계속 A형이 그 비율대로 유지가 되고 있을까요? 이것은 수학하시는 분들이 고차원적인 일반화를 적용하여 해석하신다면, 검증 될 가설이 아닐까 합니다만... 혈액형을 구성하는 개개의 쌍은 분명히 그 비율을 그대로 보존합니다. (말이 좀 이상하네요.. 처음에 A가 7개, B가 3개였다면, 7:3의 비율은 몇 대가 지나던 간에, 그대로 유지가 된다는 의미라고 부연하겠슴다.) 그렇다면, 2개의 쌍으로 구성된 혈액형의 비율도 그대로 계속 유지 될까요? |