| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): chopin (** 쇼팽 **吝) 날 짜 (Date): 1994년09월22일(목) 03시33분27초 KDT 제 목(Title): Re:error 찾기 >a + b = t >(a + b)(a - b) = t(a - b) 요깃! (a-b)를 함부로 곱하면 잘못된 결과에 도달할 수 있습니다. a-b=0일때하구 아닐때하고 구분해서 풀어야 합니다. a-b=0일때는 처음식과 무관한 식이 되어 버립니다. >a^2 - b^2 = ta - tb >a^2 - ta = b^2 - tb >a^2 - ta + (t^2)/4 = b^2 - tb + (t^2)/4 >(a - t/2)^2 = (b - t/2)^2 >a - t/2 = b - t/2 바로요깃! 양변의 자승을 없앨때의 해는 두개가 존재합니다(물론 실수서만) (a - t/2) = (+/-) (b - t/2) 이렇게 해야죠. 이중 (-)해는 처음 문제와 같은 공식으로 A=A다라는 말밖에 안되는 결론입니다. 그리고(+)해는 처음에 양변에(a-b)를 곱한거에서 나온 것으로 처음 식(a+b=t)과 무관하게 나온 결론입니다. 양변에 어떤 항을 곱할때는 0일때와 그렇지 않는 때를 나눠서 생각해야하는데 0일때는 그식과 무관한 결론이 이끌어지기 때문입니다. >a = b 따라서 여기서 나온 결론은 처음 문제의 식과는 무관한 결론이고 X(a-b)=Y(a-b)로부터 유추된 결론입니다.(X,Y는 임의의 수) 이런 류의 문제는 고등학생이나 중학생에게 수식의 유도 과정의 메카니즘을 이해하는 데 매우 좋은 문제입니다. |