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[ QuizWit ] in KIDS
글 쓴 이(By): ash ( [@_@])
날 짜 (Date): 2000년 8월 29일 화요일 오후 06시 09분 53초
제 목(Title): Re: 정수와 자연수 갯수는?



 고등학생들 중에 똑똑한 애들 몇 명은 알고 있을 겁니다.

 임의의 두 집합의 크기가 같다면 그 두 집합 사이에는 1대 1대응을

 만들 수 있습니다. 역으로 어떤 두 집합 사이에 1대 1대응을 만들 수 있다면

 두 집합의 크기는 같습니다.

 자연수의 집합 N 과 정수의 집합 Z 사이에 일대일 대응을 만들어 내면 

 크기가 같다는 것이 증명됩니다.

 1대 1 대응은 아래처럼 만듭니다.

 자연수 집합은 0을 포함하는 걸로 하겠습니다.

  .....    6  4  2 0 1 3 5  .....
  .....   -3 -2 -1 0 1 2 3  .....

 유리수는 q/p (p,q는 정수 p는 0 아님) 으로 표현됩니다.

 정수와 1대 1대응을 아래처럼 만듭니다.
                 q
                 ^   
             -10 |10
          -9  -6 | 6  9
      -8  -5  -3 | 3  5  8
  -7  -4  -2  -1 | 1  2  4  7
<----------------+--------------> p
                 
 0 에는 0을 대응 시킴

 그림을 제대로 못 그렸는데.. 알아서 보시겠죠?
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