| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): mkjung (LOVER) 날 짜 (Date): 2000년 8월 24일 목요일 오전 12시 34분 36초 제 목(Title): Re: 렘덤 문제. 수직선상에 점 두개를 찍는데 점이 떨어질 확률이 정규분포에 비례한다고 하면 점들 사이의 거리의 평균은? 아아, 일반통계때 배운듯 만듯. -_- ========= 아니 이아조씨는 내가바로위에서 낸문제를 또내구 그래 앙? 일직선상에서 구할때는 위에서 답하신분처럼 하면 쉬운데 좀 엉뚱하게 풀고싶다면 다음도 괜챦아요. 선분의 길이란 x,y를 유니폼으로 주면 length = |x-y| = max(x,y) - min(x,y) 로 디콤포지션이 가능하거든요. 그럼 max(x,y)에 대한 확률 분포 따로 구하고 미너멈에 대한 분포구해서 답해두 됩니다. 즉 평균거리 = E max(x,y) - E min (x,y) 고로 평균거리는 가장 큰값의 평균에서 가장 작은값의 평균을 빼주면 되네. 보통은 order stat이라구 하는데요, 이런걸, 아마 x,y 가 유니폼일경우는 익스포넨샬이 나올겁니다. (맞겠지 으히히..틀리면 쪽팔리쟌앙.) 아하 근데 까마귀아조씨는 정규분포!그러니깐 가우스 분포를 이야기 하는군요! 아하! (수학문젤 풀때는 문제를 또박또박 잘읽자! ) 그럼뭐 x-y역시 가우스 분포에 mean 0 바리안스 두배로 증가하네. 그럼 고기에 | . | 요거 씌어주면 분포가 나오긴 나오지. 이분포엔 이름이 없는것같은데... 이름없음! 그럼 요건말이지, 0부터 무한까지 x-y 를 확률덴시티에 관해서 적분한값의 2배가 바로 답이니깐, 아띠방 몰라 이렇게 그냥 계산하면 되쟌아. |