| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): myid (바보) 날 짜 (Date): 2000년 4월 6일 목요일 오전 05시 29분 04초 제 목(Title): Re: Disenchant problem 확률상으로 거의 같다. (or 같다) 가 답인 것 같은데요. x원 만큼 걸고 n번 게임을 했을때의 이길확률은 = 1-(1-x/(100+x))^(n-1) = 1-(100/(100+x))^(n-1) 이죠. n-1번 계속해서 질 확률을 1에서 빼주면 되니까 위의 식이 나오죠 이때의 기대값은 기대값 = 100 * 확률 - n * x 가 돼죠.. x를 얼마를 정하든.. n이 늘어남에 따라서 기대값도 계속해서 낮아지지만.. 여기에서 기준이 되는 건 기대값이 아니라 확률이죠.. 그러니까.. 일정한 수준의 확률을 얻는 순간의 기대값이 가장 최대인 x와 n 값을 구하면 되는데.. x와 n을 변화시켜서 확률과 기대값을 얻어 낸 다음... 확률과 기대값의 그래프를 그려서..그것을 비교해 보면.. x의 값에 관계없이 같은 확률을 얻는 때의 기대값은 거의 같은 걸로 나오던데요.. 그러니까.. 0.5의 확률을 얻을 때에는 모든 x에서 기대값이 -21 정도로 일정하고.. 0.9의 확률로 게임에서 이길려면 이때의 기대값은 -149정도로 일정하고.. 따라서 돈 을 얼마씩 걸던지 상관없이 결과는 같다는 결론이 나오네요.. 프로그램 짜서 얻은 data를 그래프 그리는 프로그램에서 그려봤는데.. 그런 결과가 나오네요.. 마우스로 일일이 긁어서 왕노가다를 했는데.. 프로그램 잘 짜는 사람이 한번 제대로 짜서 확인해보면 확실한 결과가 나올텐데.. 잘못된 점이 있으면 지적해주세요.. |