| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): mkjung (장미와돼지) 날 짜 (Date): 2000년 3월 29일 수요일 오후 03시 36분 26초 제 목(Title): Re: 확률문제... 같은 카드찾기 16장의 카드가 있는데 각각 2장씩 같은 그림이 있다. 카드는 안보이게 4x4로 정렬하여 뒤집혀 있는 상태에서 시작하고 2장씩 선택을 하여 그림이 같으면 빼고 그림이 다르면 그자리에 다시 뒤집어 놓는다. 이렇게 같은 그림의 짝을 모두 다 찾으면 되는거고. 여기서 그림 2장을 뒤집어 보는걸 1번의 '시도'로 한다. 8번의 '시도' 즉 한방에 다 맞출 확률은? 9번 이하, 10번 이하, 11번 이하의 시도로 맞출 확률은 각각 얼마인가? -- ---------------------------- 딴건 모르겠는데 한방에 다맞출경우는 쉬어요. 일반화시켜서 2n가지고 n번만에 맞추는경우인데 전체 확률 스페이스가 몇개인지구해서 1/확률스페이스싸이즈하면 그게 답이거든요. 이문제 다음과같이 transform하세요. (1,2,..... n) (1,2,.... n) 이란 숫자가 있어요. 왼쪽에있는 숫자 i와 오른쪽의 숫자 i는 색깔이 각각 빨강이고 파랑이라고 생각하세요. 문제는 눈깜고 두개씩 마구 섞여진 숫자들을 뽑을때 how many possibilities? 와 동치입니다. 전체 가능한 퍼뮤테이션은 (2n)! 인데 이건 확률스페이스싸이즈의 정수배입니다. ^^ 즉 정확한 정수배가 뭔지만 알면 답이나오지요. 뭘까요? 빨강파랑 색깔에대한 가능성 2^n, n개에 대한 퍼뮤테이션 n! 고로 (2n)!/[2^n n!] 이 답이군요. ^^ 이게 확률스페이스의 싸이즈니까 확률은 요거의 역을 취하면되니까 한방에 다맞출확률 2^n n!/(2n!) 입니다. :) 나머지도 별로 안어렵군요. 제가 푼방식대로 조금만 생각하면 답나오네요. 윽 정정 2n! --> (2n)! 나머지문제에대한답은 숙제. 이거 근데 n차원에서 isotropic tensor갯수군요. ^^ 쥐뿔철학을 읍조리는 사이비를 추방하며 등따시고 배통통한 돼지가 되어 꿀꿀거릴것을 장미 한송이를 콧구멍에 꼽고 선언하노라. |