| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): iLUSiON (환상오빠�쌍@) 날 짜 (Date): 1994년08월23일(화) 03시08분44초 KDT 제 목(Title): 요상망측한 문제 쑤리쑤리 덩덩 허참 그래요? 요게 이집트아저씨들이 이미 했다구요? 씽... 내가 만들어서 이미 '환상정리'라구 이름까지 부쳤는데.. 나참 어제 밤에 한걸 안올릴수두 없구... 그 알고리듬한번 구경좀 합시다. 어제밤에 잠자면서 신령님의 계시를 받아 풀었지롱. positive fraction에 대해서만. 1/a + 1/b +...+1/z 에서 a,b,..., z 서로 다른 양의 정수. 환상 정리: 모든 positive Q는 위의 representation 으로 표현가능. 위의 증명을 위해선 다음의 환상 기본정리를 증명해야함. 기본정리: for any positive integer q, there exists the smallest integer d s.t. if dq(1), dq(2),... dq(n) are all possible divisors of d*q then the following two sets are identical. n { x: x �� N, x < d*q } = { x: x= �� ��(i)* dq(i) } i=1 where ��(i) is either 0 or 1. 뭔 달나라 말이냐 하면, dq보다 작은 어떤 정수도 dq의 서로 다른 디바이져를 한번씩만 써서 파티션할수있다는 소리. (알쑹 달쑹?) 한가지 예를 들면 만약 q = 5 이면 1 | 5 뿐이쟎아. 그래서 2,3,4는 디바이저의 합으로 표현을 못하쟌냐. 그럴경우 d= 4 로 잡구 dq= 20 고롬 1,2,4,5,10 | 20 이구 1 = 1 2 = 2 3 = 1 + 2 4 = 4 5 = 5 6 = 1+ 5 7 = 2+ 5 8 = 1 + 2 + 5 9 = 4 + 5 10 = 10 ..... 고로 20보다 작은 모든수를 디바이저를 딱한번씩만 쓰고 표현할수있쟎노. 고럼 자 다음의 분수를 생각해봐. 1/5, 2/5, 3/5, 4/5 이제 아래위 d=4를 곱해봐. 4/20, 8/20, 12/20, 16/20 이제 내가 뭔소리하는지 알겠지롱? 아직두 몰라? 잉잉잉 한가지 예. 2/5 = 8/20. 음 표를 보구 8이 20의 디바이저들의 합으로 표현되니? 예..그래요 선생님. (참 착한 아이들이구나..) 고래서 2/5 = 1/20 + 2/20 + 5/20 = 1/20 + 1/10 + 4/5 자 그럼 기본정리를 어떻게 증명하냐구? 먼저 q= 2^m 식이면 nothing to prove( why? 이진법이니까) 그외의 경우는 어떻게 하지요? 끼끼 알아서 해봐요. 오늘 수업끝 땡땡㎏ =============== 띠띠파슈 엉아이시고 하늘의 달덩이 같으신 친애하시고 경애하시는 우리의 영웅 일류전 환상님을 맞이하야 땅이 두쪽으로 쪼개지듯 박수치자. ======== �젱짯챠칸� 100% 펫 프리 콜레스테롤 프리 그래서 난 100% 백양 면 팬티를 걸쳤지롱 현재 몸값 $36000 이거보다 더주면 날데려갈수 있데요.... |