| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): guest (루돌프딸딸) <ppp180.2-113-216> 날 짜 (Date): 1999년 12월 21일 화요일 오전 06시 40분 29초 제 목(Title): Re: [문제] 점 분포 문제 평면상에 n (>2) 개의 점이 있다고 하자. n 개의 점 사이를 모두 선분으로 이었을때 가장 긴 선분의 길이를 가장 짧은 선분의 길이로 나눈 값의 가능한 최소값을 r(n)이라고 하자. 이 때 다음 관계가 성립함을 증명하시오. lim_{n -> inf.} r(n)/sqrt{n} = sqrt{sqrt{12}/pi} *** 3차원인 경우도 생각해 보세요. -------이문제 좀 머가 잘못되었군요. 문제에서 n개의 점이 이미주어져있다고 할때 자그럼 일직선상에 n개의 점을 unit distance로 띠엄띠엄 나열하자. 당연히 limit이 이렇게 안나오죠. 문제좀 다시 정확히 올려주세요. "가능한 최소값" 이란게 아마도, 점을 준상태에서 미니마이즈하는게 아니라! minimize over all possible configuration아닌가요? 그럼 원같은걸로 계산이 될테고 그래서 pi가 나오는듯. |