| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): jaeup (Asuka) 날 짜 (Date): 1999년 6월 21일 월요일 오전 03시 27분 44초 제 목(Title): Re: 몬티홀문제와 돈봉투 문제 이 돈봉투 문제가 몬티홀 문제와 비슷한 종류라고요..? 글쎄요.. 문제 자체의 형식은 비슷하지만 실제 그 배경에 깔고 있는 수학은 전혀 다르지 않나요? 몬티홀 문제야 정석책만 읽어도 가볍게 풀리는 문제지만 돈봉투 문제는 그리 간단하지 않죠. 일단 문제 자체의 성립부터 의심이 가는 종류입니다. 이른바 0과 +infinity 사이에 동등한 확률을 가지게 확률분포가 되어야 하는데 잘 알려져 있듯이 이런 확률분포는 존재하지 않죠. 그렇다고 해서 무조건 100만원 이하.. 라는 식으로 확률분포를 억지로 고정시켜 버리면 50만원 이상이 든 봉투를 여는 순간 반대쪽 봉투는 쳐다보지도 않겠죠. 게다가.. 관련된 것이 상품.. 돈..과 같은 가치판단의 기준일 경우.. 이미 순수한 수학적인 영역을 벗어나게 됩니다. 그 좋은 예로서 다음과 같은 문제가 있죠. "당신은 1000원을 내고 게임을 시작한다. 동전 하나를 던져 뒷면이 나오면 1원을 받고 게임 끝, 앞면이 나오면 다시한번 던진다. 이때 뒷면이 나오면 2원을 받고 게임 끝, 앞면이 나오면 다시한번 던진다. 이것을 되풀이하여 앞면이 N번 나온 후 뒷면이 나오면 당신은 2^N 원의 돈을 받게 된다." 확실히 기대값은 1000원과 비교도 되지 않지만..(무한대이니.. -_-) 해볼만한 가치가 전혀 없는 게임입니다. 돈이란 게 뭔지.. -_-;; 어둠보다 더 검은 자여 밤보다도 더 깊은 자여 혼돈의 바다여 흔들리는 존재여 금색의 어둠의 왕이여 나 여기서 그대에게 바란다 나 여기서 그대에게 맹세한다 내 앞을 가로막는 모든 어리석은 자들에게 나와 그대의 힘을 합쳐 마땅한 파멸을 가져다 줄 것을! --- Lina Inverse @ Slayers --- |