| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): pinkrose (쭈쭈바) 날 짜 (Date): 1999년 6월 11일 금요일 오전 09시 17분 37초 제 목(Title): [재미있는 증명] matrix 위에서 말한 permutation matrix가 왜 orthogonal matrix인지 다음과같이 증명할수가있겠군요. (왜 제포스팅이 틀렸다 공곰히 생각하다 곁가지로 갔군요. ^^) 그니깐, 임의의 두 벡터 vec(A) , vec(B)가 있을경우는 일단 vec(A)에 맞게끔 orientation을 해야하니까 rotation,두번째는 길이가 맞게끔 scaling. 스케일링은 diagonal matrix로 표현이 가능하고 orthogonal matrix로 당연히 로테이션이 표현이가능하고..고로 vec(A) = K vec (B) = QD vec(B) where Q orthogonal, D diagonal로 어떠한 matrix A,B에 대해서도 표현이 가능합니다. 자근데 vec(A) 하고 vec(A') 하고면은 그냥 벡터의 자리들만 바꿔주는거니까 길이는 변화가 없어요. 고로 vec(A) = Q vec(A') 로 표시가 가능하군요. 고로 퍼뮤테이션 메이트릭스 = 오또고날. 음냐..나혼자만 떠느데... 궁시렁궁시렁... 스스로 겸허한 마음으로 자 신을 낮춰 낮은 곳에 위치하고 당분간은 자신의 연못에 물을 채우기에 전념하라． 개구리토정비결에 나온말. |