| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): pinkrose (슈퍼따라지) 날 짜 (Date): 1999년 5월 27일 목요일 오전 06시 41분 45초 제 목(Title): [참새 줄줄이 알사탕 문제] 킁킁~.. Heaviside Function에 관해 재미있는 문제를... 헤비사이드 함수란 step function이라고도 하고요 다음과같습니다. H(x) = 0 for x < 0, H(x) = 1 for x>= 1 x=0 이란점은 별로 중요한게 아니라 가끔은 그냥 x > 0 이라고도 정의됩니다. 디스트리뷰션에서 보통 dH(x)/dx = /delta(x) 가 나오는 재미있는 함수입니다. 즉 헤비사이드 함수를 미분하면 디락 델타 함수가 나옴. 자그럼 요 헤비사이드 함수를 이용해서 다음의 복잡한 discontinuous periodic function을 표시해보세요. 1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,... discontinuity at every integer. 자 표시를 했어요? 그럼 다음을 해보세요. 1,2,3,4,1,2,3,4,... 했어요? 둥둥둥 그럼 다음을 1,2,3,4,...,n,1,2,...,n,... really advanced problem: 위의 주기 n인 수열을 가우스 floor function으로 표시할수있습니다. (제가 고삐리때 정석의 수열부분읽으면서 만든 퍼즐인데 함해보세요. 생각보다 재미있습니다.) 정석에보면, 0,1,0,1,... 요런걸 표시하기위해 [1+(-1)^]/2 라는 함수를 쓰거든요. sin 이나 cos같이 이미있는 기존의 주기함수가지고 해도 되는데 그러지 마시고요, 주기성이 없는 가우스 the greteast integer function 혹은 floor funtion 가지고도 임의의 주기 n인수열이 표현이 가능합니다. HOW? ^^ 스스로 겸허한 마음으로 자 신을 낮춰 낮은 곳에 위치하고 당분간은 자신의 연못에 물을 채우기에 전념하라． 개구리토정비결에 나온말. |