| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): guest (whiz) <147.46.27.61> 날 짜 (Date): 1999년 4월 8일 목요일 오후 08시 28분 27초 제 목(Title): Re: 그것(확률)이 알고 싶다.... white 님에 대한 부분적인 답(?) > N개의 공을 M개의 주머니에 넣는 경우를 생각해 볼 수 있읍니다. > 물론, N >> M 이라는 조건으로...... > 제가 조금 생각해 봤던 문제는 모든 주머니에 적어도 하나의 공은 > 들어갈 확률은 얼마나 될 것인가하는 것입니다. 상당히 복잡해 > 지더군요.. 그래서, 산뜻하면서도 정확한 계산법이 없다면 근사라도 > 할수 있는 방법이 있으면 좋겠는데, 그것도 못 찾았고..... 음. {1,2,...,n} 에서 {1,2,...,m} 으로 가는 전사함수 (위로의 함수) 의 개수를 세면 되는데... 그러한 함수의 개수를 a(m,n) 이라고 두면, (물론 확률은, a(m,n)/{m^n} 이지요.) a(1,n) = 1 a(m,n) = \sum_{k=1}^{n-1} m^{n-k} a(m-1,k) 이라는 점화식으로 구할 수는 있을 것 같습니다. 물론, m < n 이면, a(m,n) = 0 이고요. 증명이요? 싫습니다 ^^; 맞냐구요? 잘 모르겠습니다 ^_^ 흠냐. a(2,n) = 2^n - 2 랑, a(3,n)) = 3^n - 3*2^n + 3 이 맞게 나오는군요. 왠지 맞을 것 같죠? |