| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): reality (얄이) 날 짜 (Date): 1998년 6월 23일 화요일 오전 11시 12분 10초 제 목(Title): Re: [문제] 삼각형에서... 이 문제는 고등학교 수학에 나오는 벡터를 이용하면 아주 쉽게(?) 풀 수 있습니다. 우선 답부터 말씀 드리면, 9/16의 크기를 갖는 닮은 삼각형이 됩니다. 간단히 설명하면, 삼각형 ABC에서 각각의 변에서의 vector를 X : A -> B Y : B -> C Z : C -> A 로의 벡터로 잡습니다. 당연히 X + Y + Z = 0 (null vector, 영벡터)가 되지요. 여기에서 첫번째 M(T)의 각 변을 나타내는 벡터를 구하면 ( (X-Z)/2 , (Y-X)/2 , (Z-Y)/2 ) 가 됩니다. 다음으로 위의 벡터에서 M(M(T))를 구하면, ( (X+Y-2Z)/2 , (Y+Z-2X)/2 , (Z+X-2Y)/2 ) = ( -3/4 * Z , -3/4 * X , -3/4 * Y ) 가 되어 원래의 삼각형과 각 변의 길이의 비가 3:4가 됩니다. 따라서, M(M(...))을 하면, 위와 같이 되므로 이를 두번 하면, 9:16이 되는 것입니다. 그럼, 이만... |