| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): whiz (quiz) 날 짜 (Date): 1998년 5월 28일 목요일 오후 10시 22분 58초 제 목(Title): Re: 완전수의 정의 - RINN n = 2^p-1 * (2^p - 1) 꼴의 수가 완전수가 되려면 2^p - 1 이 소수가 되어야 하는 이유입니다. 2^p - 1 의 약수를 a,b,...,z 라고 하면, - 첨자를 쓰기 귀찮아서 ^^; n의 약수의 합은 (1+2+...+2^(p-1))(a+b+...+z) 즉, (2^p - 1)(a+b+...+z) 가 되지요. n이 완전수라면, 2n = (2^p - 1)(a+b+...+z)이어야 하므로, a+b+...+z=2^p 가 되어야 합니다. 그런데, a=1, z=2^p - 1은 항상 약수이므로, 더 이상의 약수가 있으면, 오른쪽은 2^p 보다 커지게 됩니다. 따라서, 2^p - 1 은 약수가 두 개, 즉, 소수가 되어야 합니다. -- Life is a pineapple. |