| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): iLUSiON (BBiZi Land) 날 짜 (Date): 1998년 5월 10일 일요일 오전 01시 01분 00초 제 목(Title): re: probability 2 & 4 아닌것같은데요. probability 4에 flow없습니다. probabilty 2문제도 전혀 문제가 없어 보입니다. number dim이 뭡니까? diverge ??? P(X=k) > 0 for all k 라고 해서 diverge하지 않는데요. (Later) but i have slightly modified my problem 2 thanks to wink ^^ 증명은 보통 index function I_A(x) = 1 if x is in A ,0 otherwise 를 씁니다. 예를 들면 measurable function X(x) = X(x)I_A(x) + X(x)I_A^c(x) 여기서 A^c는 complement of A, A,하고 complement of A 에서 X가 어떻게 바운드 되는가 바운드시켜 inequality만들어주고 그다음 인테그랄 씨어주면 손쉽게 답이 나옵니다. E(I_A) = P(A) 라는 relationship이 많이 이용됩니다. 두번째 테크닉은 먼저 simple measurable function에 대해 증명한다음 monotone convergence theorm써서 일반적인 measurable function에 대해 역시 성립하니까 결국 렌덤바리에이블에 대한 모든 inequality라는건 linear combination of characteristic functions 에 대해서만 증명해주면 됩니다. 1010101010101010101010101000000010101010010101010101000000010001111110101001010 0101010011111010101000100010110101010101010101001010101010101010101111111101010 1011111100010101010101010101101010101011111101010111101010001110101010001010110 http://www.math.mcgill.ca/~chung 1010101010101010101010101000000010101010010101010101000000010001111110101001010 0101010011111010101000100010110101010101010101001010101010101010101111111101010 1011111100010101010101010101101010101011111101010111101010001110101010001010110 http://www.math.mcgill.ca/~chung |