| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): iLUSiON (BBiZi Land) 날 짜 (Date): 1998년 5월 7일 목요일 오후 01시 25분 18초 제 목(Title): probability 1 크크... 선형대수에서 사실 말이 선형대수였지 죄다 Matrix 에 관련된거였는데 제가 낸문제에 참여하신분들은 이제 n.n.d. 에 대해 어느정도 도사들이 되었을줄 압니다. 아 그리고 8번문제... 1. AB=BA이면 최소한 하나의 공통된 eigen vector가 존재한다. 2. n개의 eigenvector 가 공통이면 당연히 AB=BA이고 trivially 동시에 대각화( 이게 한글로 맞는용어인지 가르쳐부시면 감사. diagonalize) 를 시킬수 있다. 3. A,B 가 symmetric일경우 AB=BA 이면 동시에 대각화 시킬수 있다. --------------------------- PROBABILITY 1 if X is discrete random variable over positive intergers such that 1. P(X=k) > 0 for all positive interger k then show P(X= k) <= 2 * E(X)/k^2 except on finitely many k's 2. P(X=k) is non-increasing on k, then show P(X=k) <= 2* E(X)/k^2 where E is the expected value of X and P is the probability. Thanks to wink's comment, I was able to come up with new results. ^^ 윙크씨의 지적 감사합니다. ---------------------------- 앞으로 확률론에서 자주나오는 inequality만 10개 계속 출제하겠습니다. 1010101010101010101010101000000010101010010101010101000000010001111110101001010 0101010011111010101000100010110101010101010101001010101010101010101111111101010 1011111100010101010101010101101010101011111101010111101010001110101010001010110 http://www.math.mcgill.ca/~chung |