| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): fooljo (좆가좆성철맧) 날 짜 (Date): 1998년02월05일(목) 11시23분59초 ROK 제 목(Title): 무게중심에 대한 엄밀한 접근 삼각형의 무게중심에 대해 생각해 본 바로는 이것을 정확하게 다루기 위해서는 역학의 토크라는 개념을 도입해야 합니다. 저울이나 시소의 예를 든다면 2-----중심---------1 숫자는 무게이고 중심에서 떨어진 거리는 왼쪽이 오른쪽의 정확히 절반이라면 이 저울은 물론 상식적으로 평행이 되겠죠. 여기서 토크 = 무게 * 거리 라고 하면 양쪽의 토크는 같아져서 정확히 상쇄됩니다. 그리고 삼각형 무게중심에서는 이 토크를 단순히 스칼라량이 아닌 일종의 공간 벡터장으로 생각해야 합니다. 그리고 단순한 점일 경우 그냥 벡터 하나로 놓고 보아도 되지만 선분이기 때문에 일단 이 선분을 점들의 집합체로 보고 점들의 토크 벡터들을 모두 적분해야 합니다. 그렇게 해서 세 변의 모든 토크 벡터들의 합이 0이 되는 점을 X,Y 좌표상에서 찾아내면 그곳이 바로 평행을 이루는 무게중심입니다. 그리고 이 벡터장을 좀더 시각적,구체적으로 다루기 위해서는 유체역학의 source(물이 솟아오르는 구멍)을 연상하시면 됩니다. 특히 source가 단순한 점이 아닌 일직선으로 쭉 나열되어 있다고 생각하면 쉽게 연상이 되실겁니다. 대신 source에서의 속도장 공식을 변형해야 합니다만. 유체역학 쪽이 이런 벡터장을 가시화하는데 상당히 잘 발달되어 있기 때문에 참고로 한번 적었습니다. |