| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): cdpark (박종대) 날 짜 (Date): 1998년01월09일(금) 21시37분00초 ROK 제 목(Title): Re: Re: [문제] n!을 나눠라. - cdpark 에공... 3이란 너무 쉬은 예를 찾아서 답을 쓰다가 문제를 안보고 마구 일반화를 했네요.. 4보다 큰 자연수 n을 잡습니다. n보다 큰 솟수를 p 라고 하죠. 당연히 1~n 은 n!의 약수입니다. 이제 우리가 신경써야 할 수는 n < k < p 만 남았군요.. 하지만 우리는 p < 2n 이라는 사실을 알고 있습니다. (prime 사이의 간격에 대한 정리...) 또 k 는 솟수가 아니므로 적어도 두개의 숫자 a, b 의 곱으로 표현할 수 있고, a<=n, b<=n입니다. a,b 가 서로 소가 되게 잡기는 껌이므로(그냥 a=2^m, b:홀수).. (3!이 유일한 예외군요..) 즉, n!은 n보다 큰 솟수 p 보다 작은 모든 수에 의해 나눠집니다. -- 박.. |