| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): guest (poin) 날 짜 (Date): 1998년01월09일(금) 07시40분22초 ROK 제 목(Title): re:삼각형 무게중심 ...guest(guest) 먼저 답을 말씀 드리죠. 솔 찬 삼각형과 속 빈 삼각형은 일반적으로 무게 중심이 다릅니다. (속) 이런 경우 아주 극단적인 경우를 생각하면 반증을 할수 있있을때가 많아요. 예를 들어 아주 기다란 삼각형. 음...세변의 길이가 3000,3000,1 인 경우를 봅시다. 그리고 아주 날카로운 꼭지점을속이 꽉찬 경우에는 중심이 가로부터 2000 떨어진데 있겠죠? (대략..) 하지만 속이, 철사로 된 삼각형에서는 길이 1인 변은 그 비율상 무시할만 하쟎아요? 그러니까 중심은 대략 1500 떨어진 저위치에 있어요. 다르쟎아요! 속이 찬 삼각형에서 그 보다 아주 조금 작은 삼각형을 잘라내는 아이디어... 일견 참신해 보이지만... 상당한 위험성을 내포하고 논리입니다. 모든 삼각형은 두변의 길이의 합이 나머지 한변의 길이와 같다...는 소피스트들의 궤변 아니 붸변과 맥이 닿는 오류인거 같아요. 음... 그건 아닌가?.... 하여간 오류를 찾아봅시다. 두점 A,B 가 있고 그 점 질량은 각 각 a,b 라 할때.이 두 점의 중심은 두점을 b:a 로 내분 하는 점입니다. 이렇게 불러 보죠.속찬 삼각형을 (갑), 그 보다 아주 조금 작은 삼각형을 (을) 그 둘의 차집합인 테두리를 (테).....라고요 (을)+(테)=(갑) 입니다. 그러므로 (을)과 (테)의 각각의 무게중심을 그 질량비로 내분하는점이 (갑)의 무게중심이 되겠죠? 그리고 (갑)과 (을)의 무게중심은 차이가 거의 없읍니다. 고로 (테)의 무게중심도 차이가 없어야 한다는 말씀이신데... 그렇지 않아요. (을)과 (테)이 질량비가 거이 무한대이므로 (테)의 중심이 어디있건 그 내분점은 (을)의 중심에 무척 가까이 있는겁니다. ....이게 오류군요. 그 둘은 다릅니다. 속빈 삼각형의 무게중심은 어디일까요? |