| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): khjeong (mathwhiz) 날 짜 (Date): 1998년01월06일(화) 16시44분33초 ROK 제 목(Title): Re: [문제] 복면산 왜 나는 복면산만 나오면 신이 날까? 시간 때우기가 좋아서 그런가? *** four가 제곱수이므로 r=1,4,5,6,9 단, r=5이면 u=2이므로, eight에 2가 들어있으면 r은 5가 아니다. (**) 또, three 소수 ==> e는 홀수이고 e는 5가 아니다. eight의 범위 ==> eight의 세제곱근 ---------------------------------- 10000 ~ 20000 ==> 22 ~ 27 30000 ~ 40000 ==> 32 ~ 34 70000 ~ 80000 ==> 42 ~ 43 90000 ~ 99999 ==> 45 ~ 46 ---------------------------------- 가능한 세제곱근 열세 쌍을 세 제곱하여, 다섯자리 digit이 모두 다른 것을 구하면, 이 중 남는 쌍은 eight -------- 22 10648 24 13824 27 19683 32 32768 -------- eight ==> three : 남는 숫자들 중에 r은 1 4 5 6 9 중의 하나이다. (**) 참조. ------------------------------------------------------------------------- 10648 ==> 84r11 이 소수 | 2 3 5 7 9 ==> 84511 (7), 84911 13824 ==> 42r11 이 소수 | 5 6 7 9 0 ==> 42611, 42911 (11) 19683 ==> 38r11 이 소수 | 2 4 5 7 0 ==> 38411, 38511 (11) 32768 ==> 86r33 이 소수 | 1 4 5 9 0 ==> 86133 (3), 86433 (3), 86933 (11) ------------------------------------------------------------------------- 단, 괄호 안은 인수이다. 따라서 eight three (fou) r -------------------- 10648 84911 2357 9 13824 42611 5790 6 19683 38411 2570 4 -------------------- 이 중 38411은 71x541로 인수분해가 된다. *** 고생 많이 했음 ^^;; 또, four가 제곱수이므로, r이 홀수이면 four가 홀수의 제곱 ==> four는 8로 나누어 나머지가 1 ==> ur-1은 8의 배수이다. r=9이면 u8이 8의 배수 ==> u가 4의 배수 ==> 해당사항 없음. eight three (fou) r -------------------- 13824 42611 5790 6 -------------------- f=5,7,9이므로, four의 범위 ==> four의 제곱근 ---------------------------- 5000 ~ 6000 ==> 71 ~ 77 7000 ~ 8000 ==> 84 ~ 89 9000 ~ 9999 ==> 95 ~ 99 ---------------------------- r=6이므로, four의 제곱근은 4나 6으로 끝난다. 따라서, 가능한 four의 제곱근은 74, 76, 84, 86, 96 이다. 각각 제곱하면 5476, 5776, 7056, 7396, 9216 이다. 따라서 four=7056임을 쉽게 알 수 있다. 즉, three=42611, four=7056=84^2, eight=13824=24^3 -- I owe you the sunlight in the morning. |