| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): khjeong (mathwhiz) 날 짜 (Date): 1997년10월31일(금) 13시01분23초 ROK 제 목(Title): Game] 돌 줍기 돌을 n (n>1)개 쌓아두고, 두 사람 갑,을이 번갈아가며 게임을 합니다. 목표는 바닥에 있는 마지막 돌을 줍는 것이지요. 우선 갑이 마음대로 돌을 줍습니다. - 당연히, 안 줍거나, 처음에 다 주으면 안되죠. 다음에는 을이 갑이 주은 돌의 두 배까지 돌을 줍습니다. 예를 들어, 처음에 갑이 돌을 3개 주웠다면, 을은 1개부터 6개까지의 돌을 마음대로 주을수 있습니다. 다음부터는 같은 규칙이 반복이 됩니다. 즉, 앞사람이 주은 돌의 두 배까지 범위 내에서 돌을 주으면 되지요. 문제 : n이 얼마였을 때, 을이 이길 수 있을까요? - n의 일반항을 구할 수 있을까? - 이러한 n에 대하여 항상 이기는 algorithm은 무엇일까요? 유제 : 위의 n이 아닐 때, 갑이 항상 이길 수 있는 algorithm은 무엇일까요? -- I owe YOU the sunlight in the morning. |