| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): scheme (나) 날 짜 (Date): 1994년04월25일(월) 02시32분07초 KST 제 목(Title): [Re*2] 원탁의 기사 한참 고민한 끝에 겨우 알아냈습니다. 앞에서 한글로님께서 생각하신 것과 비슷한데, 각각의 사람들이 자신의 자리로부터 오른쪽으로 몇 칸 움직여있는지를 셉니다. 원탁의 기사가 2m명이면, 기사의 배열은 {1, ... , 2m}의 permutation p이므로, 앞에서 셈한 수들을 모든 사람들에 대해 더하면, \sum{i=1}^{2m} ( p(i) - i ) = \sum p(i) - \sum i = \sum i - \sum i = 0 (mod 2m) 한편, 만일 어떻게 돌리더라도 정확히 한명씩 제자리에 앉게된다면, 앞에서 셈한 수는 1 + 2 + ... + 2m = m(2m + 1) = m (mod 2m) 즉, 이렇게 될 수는 없겠지요. |