| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): ilusion (luVthYsouL맧) 날 짜 (Date): 1997년10월29일(수) 12시56분13초 ROK 제 목(Title): 카케야. 최소면적은 정확히 널셋. 즉 메져 빵. 그러니까 면적 0입니다. 2차원평면상에서 선분의 면적이란 0인이유입니다. 돌리는데 픽스드 포인트가 존재하지 않게 돌리면 됩니다. 픽스드 포인트가 존재하면 면적이 생기니까. 미끄러지듯 백조가 스케이트 타듯..쭈르르륵.... 한가지예로 곡률반경을 무한대로 하면 당연히 돌릴수 있고 자취가 메져 0입니다. 그러나 ! 이건 엉터리인 이유가 이 자취가 둘러싸는 면적이 무한이 되니까. 이러지 않고 몇가지 방법이 있습니다. 수학자 커닝햄이 아마 70년대에 증명했을껄요. 관심있는사람은 버거가 쓴 기하학책 참조하세요. 거기 틀림없이 있을것입니다. 햄버거가 아니고 비.이.알.지.이.알. 대충 삼각형안에서 작대기하나 기우뚱기우뚱 움직이면 한면에서 다른면으로 움직이는 턴팅에리아가 엡실론보다 적게 만들수있고 이걸루 카케야인지 꿀꿀이인지 증명할수있습니다. 크크..이거 전에 토론토에 있을때 콕스터(유명한 콕스터교수는 아시겠죠?)교수의 후배교수한테 배웠는데... 다까먹어서 가물가물하군요. unsoloved problems in geometry 라는 유명한 책에 보면 리퍼런스가 허벌나게 많이 나와있습니다. 아마 스프링어 벌락출판사일껍니다. measure 라는건 해석학자들이 면적,길이,부피등등을 괜히 잘난체하고싶어서 부친 수학용어인데 메져가 빵인 스페이스가 정말 황홀할만큼 (그러니까 부피가없는공간!) 다양한 수학의 토픽을 제공합니다. 한가지예가, 바낙-타스키 파라독스. 전에 마이티마우스문제에서 치조조각 1입방쎈티되는거 조각조각내면 다시조립해서 2배로 뻥튀기할수있다고했는데 다이섹션을 메져0인영역까지 확장할경우 가능해집니다. 이게 바로 수학자들이 오렌지를 쪼개서 다시붙여 태양크기만큼 만든다는 소리입니다. 이런흥미있는 수학을 더깊게 공부하실려면 수학과로 오세요. 우히히... 아 콕스터의 후배가아니라콕스터교수의 제자교수입니다. 아직도 ㅌ토론토대학가면간혹 유령같은 콕스터교수 왔다리갔다리하는거 보입니다. 낄낄... iLUSiON chung@math.mcgill.ca chung@math.toronto.edu |