[ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): thanks (박 병 호) 날 짜 (Date): 1997년09월03일(수) 01시26분57초 ROK 제 목(Title): Re: 문제..? 구분 구적법으로 가능합니다.. n-차원 구일 경우 R^n 에 비례하고... 그 앞에 뭔가가 붙을 텐데요. n-차원 구의 부피가 a * R^n 이라면.. n+1차원 구의 부피는 구분 구적법을 사용하면.. a*Integration[ cos(x)^(n+1),[x,-pi/2,pi/2] ] * R^(n+1) 입니다.. cos(x)^n 의 -pi/2 에서 pi/2 까지의 적분 값을 알면 차례로 곱해 주면..알 수 있겠군요.... 근데.. closed form이 있는진 모르겠군요.. 해보시면 알겠지만... 홀수 차원에서 짝수 차원으로 올라갈때 pi도 하나씩 증가 하는군요.. 1 차원 : 2R 2 .. : pi R^2 3 .. : 4pi/3 R^3 4 .. : pi^2/2 R^4 5 .. : 8pi^2/15 R^5 . . |