| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): guest (guest) 날 짜 (Date): 1997년07월22일(화) 07시42분53초 KDT 제 목(Title): shuffling 2,3,5,7,11,13,17 13이 최대인 경우: 이제는 2가 들어있다는 것도 보장되지 않는다! 2가 없다면 3,5,7,11이 있어야 한다. 3+5+7+11+13=39이고 남는 수는 13. 5 이상의 솟수는 더 이상 파워를 올릴 수 없고 3을 9로 바꾸는 것이 최선: lcm=9*5*7*11*13=45045. 이제 2가 있는 경우를 생각하자. 만일 3이 없다면, 5,7은 있어야 한다. 11이 있다면 2+5+7+11+13=38. 나머지는 14. 2를 16으로 올려야 한다: lcm=16*5*7*11*13=80080. 11이 없다면 2+5+7+13=27. 남는 수는 25인데, 이 경우에는 5를 25로 바꾸고 2를 4로 바꾸거나(10배), 5를 그냥 두고 2를 16으로 바꾸어야 한다(8배). 전자를 택해야 하니까: lcm=4*25*7*13=9100. 애게. 그래서 3도 있는 경우를 생각하자. 5가 없다면 7이 있다. 2+3+7+13=25. 만일 11이 있다면 남는 수는 14. 이것은 2와 3의 파워를 올려서 해결되고, 결국 lcm=8*9*7*11*13=72072. 11이 없다면 남는 수는 그냥 25이고 2,3,7의 파워를 올려야 한다. 역시 2,3의 파워를 올리는 수밖에 없다. 이 경우 3이 27까지 올라간다면 남는 수는 1이므로 lcm=2*27*7*13=4914. 3이 9까지 올라간다면 남는 수는 25-6=19. 2는 16까지 올라간다. 3이 안 올라가도 2는 16까지가 최대: lcm=16*9*7*13=13104. 그래서 2,3,5가 모두 있는 경우를 생각하자. 2+3+5+13=23. 남는 수는 29. 7이 있다고 치자. 만일 11조차 있다면, 남는 수는 29-18=11. 다시 2와 3의 파워를 올릴 차례: lcm=4*9*5*7*11*13=180180. 띠용. 11이 없다면 남는 수는 22. 이것을 2,3,5,7의 파워로. 이 경우에도 해 보면 lcm=16*9*5*7*13=65520이 최대. 그러니 이제 2,3,5는 있고 7이 없는 것을 생각할 차례. 11이 있다면 남는 수는 18. 이 경우는 lcm=8*9*5*11*13=51480. 11이 없다면 2,3,5의 파워를 올려서 29를 표현해야 한다. 5를 25로 바꾼다면 남는 수는 9. 이 경우 lcm=4*9*25*13=11700. 5를 그냥 둔다면 2와 3의 파워를 올려서 29를 나타내야 한다. 3을 27로 바꾼다면 5가 남는데 이경우 lcm=4*27*5*13=7020. 3을 9로 바꾼다면 23이 남는다. 2를 16으로 바꿀 수 있다. 3을 그냥 둬도 2는 그 이상 못 커진다. lcm=16*9*5*13=9360. 따라서 여태까지의 신기록은 180180. 이제 11이 최대인 경우로 넘어가자. 엉엉. |