| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): constell (나의 꿈) 날 짜 (Date): 1997년07월18일(금) 04시33분18초 KDT 제 목(Title): Re: [문제] shuffling machine 이번에도 역시 문제를 잘 이해했는지 모르겠는데.. 언제나 일정한 방법으로 섞는다는 것만 아는 상태에서, -> 이 얘기는 일정한 방법으로 섞는 아무 기계라도 갖다주면 n번 반복해서 전부 원래걸 얻어낼 수 있는 n(fixed)을 찾아내라는 얘기겠죠? *특정한 기계 하나*를 놓고, 이게 섞는 방법을 퍼뮤테이션으로 표현할 수 있죠(길이 52). k번 섞었다면 퍼뮤테이션의 k제곱에 해당할 테고.. 이 퍼뮤테이션의 사이클들의 길이가 m1, m2, ..., mr이라고 할 때 mi들의 LCM이 *이 기계에 대해* 카드를 원래대로 돌릴 수 있는 최소 스텝 수가 됩니다. 어떤 기계인지 모르니까, *mi의 LCM*들을 이 기계 뿐만 아니라 다른 모든 기계에 대해서도 구해야 할 거고, 이 값들을 다시 LCM을 취해야 '어떤 기계에 대해서도 카드를 원래대로 돌릴 수 있는' 횟수가 나옵니다. mi <= 52이므로 결과적으로 이 수는 52 이하의 prime들의 곱 이 아닐까요? -----------> 7.19일에 고치기를: 2 * 3 * 5 * 7 * .. * 47 이 아니라, (잘못 생각했음) 사이클의 길이가 4, 8, .. 등등이 될 수도 있으니까 factor 2는 최대 floor(52/2)번 나올 수 있네요. 그니까 2가 아니라 2 ^ 26 인 듯.. 마찬가지로 다른 prime factor에 대해서도. 그러자면 2^floor(52/2) * 3^floor(52/3) * .. * 47^floor(52/47) 이 맞겠네요. 물론 바뀐 문제에 대한 답은 아니고요. |