| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): pomp (위풍당당) 날 짜 (Date): 1997년07월16일(수) 02시08분40초 KDT 제 목(Title): Re: [문제]숫자 만들기 그냥 log와 \sqrt를 반복하면 얼마든지 만들어 낼 수 있지 않나요? 3은 제껴 놓고, 1과 2만으로도 충분한 것 같은데요. \sqrt를 n번 반복하면, log \sqrt{ \sqrt{ ... \sqrt{2} ...} } = 1/{2^n} x log 2 이고, 이걸로 1을 나눈 다음 다시 log하면, log( 2^n / log 2 ) = n log 2 - log log 2 가 되네요. (물론 1을 나누는 대신 그냥 log하고 부호를 바꿔도 되겠죠.) 이제, 임의의 m에 대해, m <= n log 2 - log log 2 < m + 1 을 만족하는 n을 찾고, 전체에다 가우스 기호를 붙이면 끝이군요. 위 부등식을 만족하는 n은, ( m + log log 2 ) / log 2 <= n < ( m + 1 + log log 2) / log 2 인 자연수라야 하는데, 양 끝값의 차이가, 1 / log 2 > 1 이니까 o.k. ... & circumstance |