| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): staire (강민형) 날 짜 (Date): 1994년04월18일(월) 20시24분12초 KST 제 목(Title): [정답] 죄수의 편지 P(갑) = 갑이 유죄일 확률 P(을) = 을이 유죄일 확률 P(병) = 병이 유죄일 확률 P(을편지) = 을이 편지를 받을 확률 을이 편지를 받았을 때 갑이 유죄일 확률 = P(갑|을편지) = P(갑 and 을편지)/P(을편지) 그런데, P(갑 and 을편지) = P(갑)*P(을편지|갑) = 1/3 * 1/2 = 1/6 P(을편지) = P(을편지 and 갑) + P(을편지 and 을) + P(을편지 and 병) = P(갑)*P(을편지|갑) + P(을)*P(을편지|을) + P(병)*P(을편지|병) = 1/3 * 1/2 + 1/3 * 0 + 1/3 * 1 = 1/6 + 0 + 1/3 = 1/2 따라서 을이 편지를 받았을 때 갑이 유죄일 확률 = (1/6) / (1/2) = 1/3 을이 편지를 받았을 때 병이 유죄일 확률 = P(병 and 을편지)/P(을편지) = (1/3) / (1/2) = 2/3 즉.... 갑이 유죄일 확률은 그대로이지만 을이 유죄일 확률은 0이 되고 그만큼 병이 유죄일 확률이 증가합니다. 병은 편지를 받기 위해 을과 경쟁하다가 졌으니 그만큼 더 불안한 게 당연하잖아요? |