| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): ilusion (환상) 날 짜 (Date): 1997년06월13일(금) 07시56분09초 KDT 제 목(Title): PROOF: 사탄의 딸들 옵티말이 아니라는 증� 위의 문제를 낸사람이나 푼사람들 한가지 assumption을 빼놓고 문제를 풀었군요. 그건 100명의 상금액이 인디펜덴트하게 그리고 균일하게 디스트리뷰트되어있다고 보고 위의문제를 특정한 스트레테지상에서 풀었습니다. 예를들어 금액이 1,2,3,4,5,6,7, .... 35,36,37 이런식으로 나오는경우를 생각해보세요. 여기서 37개의 셈플을 테스트한결과 increasing and corelated되어있음을 알수 있습니다. 이런경우는 100번째를 뽑는게 장땡입니다. 37개까지 보아서 계속 이런식으로 하나씩 증가되었다면 각각의 셈플은 independent하다고 보기에는 확률이 너무 희박합니다. 이런경우 100번째를 뽑는게 최고값을 가진 신부를 뽑는 확률을 극대화하는길입니다. ( 익스펙티드 발류를 극대화 하는게 아님!!!! ) 그렇다면 위의 37개 어쩌구 스테레테지보다 더욱 우수한 스트레테지를 다음과 같이 construct 할수있습니다. 37개까지의 셈플을 조사한다. 그리고 만약 셈플들이 인디펜덴트하고 상호 코릴레이션이 없어보이면 37개의 셈플의 최고치보다 높은걸 100-37개중에서 선택한다 그러나 만약 37개의 셈플을 조사했을때 규칙이발견되거나 혹 은 유니폼 디스트리뷰션이 아닌경우가 나오면 ( 위의 1,2,3, ...증가하는 경우는 이런경우 맨마지막을 선택한다 ) 이걸 스트레테지에 반영하여 전략을 수정한다. end of proof. 위의 스트레테지가 지금까지 위에서 take for granted된 37명조사 스트레테지보다 옵티말하다는데 의의가 없겠지요? 결론은 THERE is NO optiaml strategy. � 이건 너무도 당연한 결론으로 왜냐면 선험적 디스트리뷰션이 후천적 디스트리뷰션을 결정하지 않기때문입니다. Applied Math Mathematical Statistics Department of Math. Department of Math. and Stat. University of Toronto McGill University 정 무경 : chung@math.toronto.edu |