| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): shy (Song H.Y.) 날 짜 (Date): 1997년06월12일(목) 16시24분05초 KDT 제 목(Title): Re: [문제] Langley's Adventitious Angles > > 각 A가 20도인 이등변 삼각형 ABC를 생각합시다. > > 변 AC 위에 점 D를 잡아 각 CBD가 60도가 되게 하고, > 변 AB 위에 점 E를 잡아 각 BCE가 50도가 되게 합시다. > > 이때 각 BDE는 몇 도일까요? > > 이 문제는 보기보다 어려운 걸로 유명하다는군요. > > Langley's Adventitious Angles로 알려져 있습니다. > > > ... & circumstance > ==================== 삼각형 EBC는 꼭지점 B가 80도인 이등변 삼각형 --->B에서 선분 CE에 수직인 선을 그리면 그 연장과 변 AC가 만나는 점을 F, 선분 CE와 만나는 점(수선의 발)을 G라 할 때, 삼각형 FEG 와 삼각형 FGC는 합동 (왜냐하면, 선분 EG의 길이 = 선분 GC의 길이, 선분 FG는 공통, 사잇각 직각) --->각 BFC = 각 BFE = 60도 각 FEC는 30도 --->점 E와 점 F를 이었을 때 선분 EF와 선분 BD가 만나는 점을 H라 하면, --->각 EHB는 80도 --->삼각형 BEH는 이등변 삼각형 그러므로, 선분 BE의 길이 = 선분 BH의 길이 삼각형 HBC는 정삼각형 선분 CH의 연장과 변 AB가 만나는 점을 I라 할 때, 삼각형 IED와 삼각형 HDE는 합동 (왜냐하면, 선분 DE는 공통, 선분 DI의 길이 = 선분 HD의 길이, 각 EID = 각 EHD = 100도, * 정확한 합동 조건은 아니나 100도 라는 둔각의 특성 반영) --->각 IDE = 각 HDE = 1/2*60도 그러므로, 각 BDE = 각 HDE = 30도 ============= 좀 무식하죠??? -.-;; shy |