| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): birdeee (별사랑이) 날 짜 (Date): 1996년09월24일(화) 14시35분01초 KDT 제 목(Title): 무한대 차원 문제 이런 글이 써 있는지 확인을 못했는데 있다면 알려주세요. 지우게... n-차원 박스를 생각해 봅시다. 즉, B_n(k) = {(x_1,..., x_n)| 0<=x_i <= k, i=1,2,...,n} 다시말해 일차원에서는 길이 k의 선분, 이차원에서는 각 변의 길이가 k인 정사각형, 삼차원에서는 각 변의 길이가 k인 정육면체의 경계를 포함한 내부입니다. 이 때 박스의 크기는? 당연히 n-차원의 잣대로 쟀을 때 k의 n제곱이겠죠. 그렇다면 무한대 차원에서.... 한 변의 길이가 1인 박스의 크기는 얼마입니까? 한 변의 길이가 1.00000000000000000000000000000000000000000000000000001이라면? 또 만일 0.99999999999999999999999999999999999999999999999999999 라면? 무한대란 상식이 통하는 환경이 아닙니다. |