| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): ilusion (환상) 날 짜 (Date): 1996년06월20일(목) 12시43분56초 KDT 제 목(Title): re:고풍선 위의분 답은 고무풍선 답은 맞는데 해석이 꽝이군요. 회전시킨다고 유체의 밀도가 변화하지 않습니다. (물론 유체가 압축이나 변형을 가할때 부피가 약간은 변하겠지만 그런건 이문제에서 큰 영향을 미치지 않습니다. ) 시간을 변화시키는건 두가지 요소가 있는데 밀도는 전혀 고려해볼게 못된다면 두번째는 저항입니다. 이걸 다음과 같이 생각해도 됩니다. 이건 물리학에서 특히 전자기학이나 유체역학같이 continuity hypothesis가 기본인 물리 시스템에서 자주 쓰이는 테크닉입니다. 도람통을 고정시켜놓고 풍선을 회전시키면 어떻게 되는가하고... 똑같은 현상이 벌어집니다. 중력에 의해서 위로 혹은 아래로 작용하는 힘은 일정하고 에너지는 보존되는데 회전에 의해서 고무풍선과 유체사이에 마찰력. 회전 운동에너지 다생각해주면 에너지가 좀먹고 있음을 알수있습니다. 그럼 이건 운동에너지에서 빼오는게 틀림없으니까 상승속도가 느려지겠지요. 이문제 유체역학적으로 무척 중요한 실험중의 하나입니다. 쇠구슬에대해서는 비슷하게 생각하면 됩니다. 참 유체는 저항이 심한편이니까 당연히 속도는 임계속도로 근사해서 풀어도 됩니다. 물론 처음에 놓아줄때 가속이 생기지만 즉시 상수속도로 변합니다. 이문제 어디서 보았냐면 University of Waterloo 학부 수학과 모집팜플렛에 퍼즐식으로 나온 문제더군요. 꽤 깔끔한 문제라서 올렸습니다. iLUSiON 환상 �� Department of Mathematics, University of Toronto, Canada chung@math.toronto.edu / Fluid Dynamics, P.D.E., Non-linear System & Dynamics httpd://www.math.toronto.edu/~chung |