| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): thanks (박 병 호) 날 짜 (Date): 1996년06월14일(금) 02시06분01초 KDT 제 목(Title): [답] 평면 분할 문제... X 축을 수열 Xn 으로 하는 수열로 나누고 Y 축을 수열 Yn 으로 나눈다고 하면.. n ------ Xn, Yn = \ 1 n > 0 / ----- ------ k k = 1 |n| ------- Xn, Yn = \ -1 / ----- n < 0 ------- k k = 1 Xn, Yn = 0 n = 0 이렇게 나눈다면 일단 문제의 조건을 만족 시킬것 같군요.. 수평 혹은 수직선을 따라서 면적을 더하면 1/n 의 합이 � 무한대가 되므로 무한이 될것이고.. 또 대각선을 따라서는(특별히 y = x 직선을 따라서) 1/(n^2) 의 합이 수렴을 하므로 면적의 합도 수렴을 하게 되는것 같군요......특별히 y = x 선을 따라가는 대각선 만 고찰한 이유는 다른 대각선 상의 면적의 합보다 크기 때문입니다. 이렇게 분할을 하면 각 면적은 y=x 또는 y = -x 선에 대해서 대칭이고 면적의 합은 대칭선에 의해서 나누어 지는 두 부분중 한부분만 고찰을 해도 문제의 논지에서 벗어 나지 않겠죠. 반쪽이 무한이면 2배해도 무한일거고 반쪽이 유한이면 두배한다고 무한이 되진 않을테니깐요... |