| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): Xorn (Salud!) 날 짜 (Date): 1996년06월05일(수) 20시36분43초 KDT 제 목(Title): 수열문제는.... 음... 위와 같은 수열 문제는.. 성립이 안되는거죠.. 이건 지금은 berkeley에서 열심히 공부하고 계실 제 선배가 전에 얘길 했던게 기억이나는데.. 예를 들면 다 잘 아실(?) Fibonacci 수열을 생각합시다. 그러니까 문제로 1,1,2,3,5 다음에 나올 숫자는? 이라고 했다면 아시는 분은 8이라고 하시겠군요. 하지만, 수열이라는게 자연수의 집합(혹은 Well-Ordered Set?)에서 다른 집합(이것도 다른 Object라고 해야 일반적인가요?)으로 가는 함수라고 한다면 어떻게 되나 봅시다. 그러니까 f(0)=1, f(1)=1, f(2)=2, f(3)=3 f(4)=5 인 함수만 찾으면 되는 거잖아요? 그럼 뭐 어렵게 찾을 것없이 다항식을 고려해서 f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e 라고 하고 풀면(오랜만에 머리쓰느라.. ^^) a=1/12, b=-2/3, c=23/12, d=-4/3, e=1 이 되네요. 그리고 f(5)를 구하면 6이군요. (계산 틀렸다고 뭐라고 하지 마세요.. 전 원래 계산 못하거든요.. 하지만 그렇다고 제 얘기가 틀리는 건 아니죠.. :) 그리고 여기서 자연수가 나온건 순전히 우연인 듯) 처음에 f를 5차식으로 잡으면 굉장히 많은 답이 나오겠죠? 그러므로 이런 문제 는 수학시험엔 나와서는 안되는 문제입니다. 물론 IQ test나 여기엔 괜찮지만요.. 하지만 이걸 응용하면 이런 문제엔 모든 수가 답이 된다는 사실은 잊지 마시고요. 잘 조사해보시면 학력고사등 기타 입시문제엔 이런 문제가 절대로 안나왔다는 걸 아실겁니다. 제가 보기엔 그랬어요. 수열의 종류를 가르쳐주고 무언가를 하라고 하든지 아니면 일반항 혹은 SUM을 가르쳐주고 하죠. 히.. 뭐 그냥 심심해서 써본거니까 너무 뭐라고 하지마세요. 그리고 계속 아이디어 가 필요한 문제를 많이 내시고 풀고하시고요.. 정신건강에 참 좋은 것같아요. :) 물론 제 논리가 틀렸다면 고쳐주시는건 대환영! 가만있자.. 근데 이미 많이 나온얘긴가요? |