| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): guest (Superman) 날 짜 (Date): 1996년05월30일(목) 04시55분21초 KDT 제 목(Title): [답변] 염소와 벤츠 문제 박종대님 보세요 박종대님께 이 문제에 대해 다음과 같이 설명하겠습니다. A, B, C 중에서 A에 벤츠가 있다고 생각합시다. 일반성을 잃지 않죠? 당첨자가 처하는 경우를 모두 나열해 봅시다. =============================================== 첫번째 선택 열린문 두번째 선택 상품? 변심? =============================================== A -------- B ------- A ------ O 안함 --- C ------ X 함 C ------- A ------ O 안함 --- B ------ X 함 B -------- C -------- C ------ X 안함 --- A ------ O 함 C -------- B -------- C ------ X 안함 --- A ------ O 함 ================================================ 자 이제 위의 표에서 마음을 바꾸었을 때 상품을 탄 경우가 몇 가지이죠? 물론 2 가지이죠 마음을 안 바꾸었을 때 상품을 탄 경우는 몇 가지이죠? 역시 2가지입니다. 박종대님, 여기서 각각의 경우는 모두 같을 정도의 일어날 확률을 가지고 있다는 것에 동의 하십니까? 그렇지 않다고 생각하지는 않겠지요? 자! 이번에는 이렇게 생각해 봅시다. 어떤 사람이 염소가 있는 문이 열렸을 때 남은 두 문 중에서 하나를 선택할 때는 이미 선택된 문을 선택했다면 1/3이고 다른 문을 선택했다면 2/3 일까요? 아니죠. 둘 다 1/2 입니다. (이미 열린 문은 선택하는 경우는 없을 거니까) 이미 한 쪽 문을 선택했었던 사람은 1/3 이지만 이 사람 역시 다른 사람처럼 선택할 기회가 있으므로 이미 한 선택으로 그 확률을 계산하는 것은 잘못입니다 따라서 여기서 마음을 바꾸던 안 바꾸던 똑같이 1/2 이가 되죠. 만일 아직도 의구심이 있다면 대칭성(Symmetry)을 생각해 보시는 게 좋겠습니다. 참고로 나무 요정님은 정확히 보신 것 같군요 From Superman |