| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): cdpark () 날 짜 (Date): 1996년01월16일(화) 17시48분45초 KST 제 목(Title): [답] 케이크 나누기 (한발 늦은 답..) 에공... 에디팅 다 해놓고 보니 답이 올라있네요. 똑같은 답이지만, 힘들여 쳐 놓은 것이 아까와 올립니다. :) -- A에게 우선 cake를 1/3(S)과 2/3(L)로 나누라고 시킨다. B 와 C가 각각 A가 S 쪽에서 몫을 배당받을지, L 쪽에서 몫을 배당받을지를 결정한다. 경우 1: B와 C가 모두 S를 택했을 경우.. A는 S 쪽을 먹고, B와 C가 L을 나눠먹는다. (분석) A는 자신이 짤랐으니 불만없고, B와 C도 A에게 S를 줬으니 불만없음.. 경우 2: B는 S를, C는 L을 택한 경우. B에게 남은 케익을 절반으로 자르라고 시킨다. (L1와 L2라고 하자..) A와 C가 먹고 싶은 부분을 각자 선택한다. (L1?L2?) A와 C가 같은 부분을 골랐으면, (둘다 L1이라 하자.) A는 L1과 S에서 절반씩을 받고, B는 L2를 혼자 받고 C는 L1과 S에서 절반씩을 받는다. (분석) A는 S는 자신이 짤랐으니 불만없고, L1은 자신이 골랐으니 불만없음. B는 S는 포기했으니 불만없고, L1은 자신이 짤랐으니 불만없음. C는 L1과 S 모두 자신의 선택이니 불만의 여지가 전혀 없음. A와 C가 다른 부분을 골랐으면.. (A는 L1, C는 L2라 하자.) A는 L1과 S에서 절반씩 받고, B는 L1과 L2에서 절반씩 받고, C는 L2와 S에서 절반씩 받는다. (분석) A는 S는 자신이 짤랐으니 불만없고, L1은 자신이 골랐으니 불만없음. B는 S는 포기했으니 불만없음. C는 L2와 S 모두 자신의 선택이니 불만의 여지가 전혀 없음. 경우 3: B와 C가 모두 L을 고른 경우. B와 C가 S 부분을 나눠가진다. C가 L 케이크를 절반으로 자른다. (L1과 L2) B가 L1과 L2 중에서 자신이 먹을 부분을 선택한다. (L1을 선택했다고 하자.) A는 L1의 절반과 L2의 절반을 받는다. B는 S의 절반과 L1의 절반을 받는다. C는 S의 절반과 L2의 절반을 받는다. (분석) A는 자신이 짤랐으니, S에서 못 받은것에 불만 없음. B는 S와 L1 모두 자신의 선택이니 불만없음. C는 S는 자신의 선택, L2는 자신이 짜른 것이라 불만없음. 자세히는 안 썼지만, 자신이 잘 못 짤랐을 경우, 그 피해는 자신에게만 귀속됨. (고의로 잘못 짤랐을 경우에도..) 따라서... 잘 짤라야만 함... (칼 든 사람이 결국엔 손해..) 근데, 이 방법을 recursive하게 하다보면... K 명이 짜를때 1/(K!) 짜리 조각이 나오는데... 5명만 해도 1/120 짜리 조각... (이거 빵가루 수준..) 10명이 하면.. 1/3628800 수준.. (흠.. 빵 분자??) 게다가 카스테라 빵이 아닌, 팥빵이나 크림빵처럼 비균일한 빵일 경우엔.... 물론, 각자가 타협을 해서 1/K 조각으로 끝낼 수 있다면 얼마나 좋을까요?? -- 박종대 |