| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): iLUSiON (환상) 날 짜 (Date): 1994년04월05일(화) 12시40분53초 KST 제 목(Title): [환상숫자놀이] 자 이번에는 순수수학과 컴퓨터 사이언스쪽으로.... 뉴메리칼 아날리시스에선 어떤 함수나 상수를 이를테면 파이라든가 얼만큼 빨리 제너레이트할수있는가가... fast convergence or slow가 무지무지 중요합니다. 왜냐면 당연히 빠른 알고리듬이 좋겠지요. 파이를 제너레이트하는 가장 빠른알고리듬은 그유명한 라마누쟌의 수학공식에 기본을 둡니다.(물론 바리에이션이 수두룩하게 쏟아져 나오지만..) 그런데 파이를 제너레이트하든가 기타 real number(irrational)음 무리수라고 그러던가? (가물가물~~~~~~) 을 컴퓨터로 제너레이트할려면 이러한 알고리듬이 당연히두 필요하고.. 그중 한가지 컴퓨터의 진보로 요즘각광받는 것을 소개하려합니다. 이름하야 콘티뉴드 프랙션.....continued fration.... 자 다음을 구해보세요. 1+ 1/(1+ 1/(1 + 1/(1 + 1............. 음 히히 당연히 극한이 존재합니다. 이 극한이 무얼까요? 요건 음 뭐 고등학교 수준이구요.... [진짜 어려운 문제...] 다음은 제가 만든문제인데 극한이 존재한다는것은 증명했는데 말이에요 그극한이 뭔지는 하다가 관둔문제...아마한 5년된것같군요..이제... 증명은 펠의 방정식이라구 좀복잡한 ...음냐음냐.... 1+1/(2 + 1/(3 + 1/(4 + 1/(5........... =? 음 뭐이렇게 나가요... 뭘까? 뭘까? 덜어려운 문제...... � '유명한 상수 e를 이런식으로 expansion해보세요. 놀랍게도 주기성이 나옵니다. 주기성이요!!!!!!!!!!!! 결론은 우리의 숫자 시스템이 10진법이 아닌 이러한 콘티뉴드 프렉션에 기초하는 시스템이면 상당히 뿅가는 사실들이 나오는데..... 중간에 낸 문제 맞추면 음 이건 수학저널에 내두 상줄꺼에요 아마 히히~~~ |