| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): ilusion () 날 짜 (Date): 1995년11월20일(월) 13시34분31초 KST 제 목(Title): 미니멈문제 final touch 후.. 위에서 inertia 의 개념을 써서 잘풀었군요. 그건 두가지방법중 하나였구요..자그럼 첫번째 방법이 뭐냐구요? 뭐긴요. 거리의 합 sum d_i^2 을 포텐샬로 봅니다. 그경우 이 포텐샬에 대응하는 힘은 뭐로 나올까요? 쿼드라틱 포텐샬은 스프링 오실레이션입니다. 결국은 n각형의 임의 의 한점에서 모든 꼭지점까지 같은 스프링상수의 스프링이 연결되어있을경우 stable postion을 찾는방법으로 환원됩니다. 띵요~~~~!!!!!!!!!!!! 이게 바로 이문제의 punch line. 자그럼 스프링의 힘은 F=kx로 주어지고 힘이 거리에대한 linear function 이란 의미이고 바로 이 선형성이 벡터를 손쉽게 적용시키면 꼭지점까지의 벡터의 합이 0이되는곳은 유일하게 무게중심이 나옵니다. 그래서 이게 답이나옵는 이유입니다. 이문제를 좀더 확장하면 비누거품의 표면에 대한 텐션을 최적화시키는 콘티뉴어스한경우에대해서도 재미있는 결과를 얻을수있고... 만약 sum d_i^(-1) 이었다면 당연히 이게 중력과같은 인버스 스퀘어힘이고 기하학의 문제를 완전하게 물리적 문제로 환원시켜서 아주 간단하게 풀수있습니다. 후~ 여러가지경우에 대한 일반화를 해보세요. 재미있을꺼에요. ☆★ He can fall in love with an idea.(Zarathustra 짜라투스트라) ☆★ 환상/ iLUSiON / Department of Mathematics, University of Toronto, Canada 유아독존클럽 회장, 환상연구소 소장, 환상상담실장, 아지 주인,티티파스형 누드사진홈페이지 http://brauer.math.toronto.edu:2000 |