| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): thanks (박 병호) 날 짜 (Date): 1995년09월22일(금) 03시03분52초 KDT 제 목(Title): [답일까?] 뽀앙까레 문제... n*log2 의 소수점 이하의 값이 어떤양상을 띠는가를 우선 관찰을 해야 할것 같습니다.... 만일 log2 가 유리수라면 즉 p/q 꼴로 쓸수 있는 숫자라면... q*log2 의 값은 정수 p 이되고 소숫점 이하의 값을 가지지 않는다. 또한 (q+1)*log2 의 소숫점 아래의 값은 log2 의 소숫점 아래의 값과 일치할 것이다.. 즉 n 은 주기 q 를 가지면서 2^n 의 첫째자리 숫자가 같은 값을 반복 하게 할것이다..... 그러나 log2 는 만인이 알듯이 무리수이고 따라서 어떤 유한의 정수 m 을 주기로 n*log2 의 소숫점 아래의 숫자가 반복 될리가 없다(?) 만약에 그렇다면 n*log2 의 소숫점 아래 숫자의 값은 유한가지 밖에 가지지 않을 것이다. 또한 n*log2 의 값은 n 에 대해서 선형이므로 소숫점 아래의 숫자는 0 과 1 사이를 균등하게 체울것이다.... 따라서 결국 n*log2 의 소숫점 아래의 숫자는 0 과 1 사이를 균등하면서도 조밀하게 체우게 될것이다. 그럼 당연히 log7 과 log8 사이의 값을 가질것이고 따라서 7 이 나타 난다. 또한 당연히 5 가 9 보다 (log6-log5/(1-log9) 배만큼 자주 등장을 할것이다.... 엄밀한 증명을 하지 못해 죄송하지만 이정도면 누구나 직관적으로 수긍을 하지 않을까 하는 생각입니다.... |