| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): thanks (박 병호) 날 짜 (Date): 1995년09월13일(수) 14시33분21초 KDT 제 목(Title): [답] 물리퀴즈.... 일단은 물의 표면은 힘의방향에 수직이어야한다. 왜냐면... 만일 수직이 아니라면 수면에 대해서 옆으로 작용하는 힘이 있을테고 그러면 물은 그리로 흐러가서 결국에 수평이 될것이므로 평형상태는 물의 표면과 힘의 방향이 수직을 이루는 상태다. 마지막 진동문제는 일단 small oscillation을 가정해야 한다. 왜냐면 그렇지 않을경우는 주기 T는 진폭의 함수가 될것이므로.. 자 그러면 이러한 적절한 가정을 가지고 답을 풀면.... 1. 물의 회전은 물통의 중심에서의 위치에 관계없이 일정한 각속도를 가져야 할것이라는 가정이 하나 더 첨가 되어야 한다. 그렇지 않을경우는 각 반경 에 따른 유속을 먼저 밝혀야할텐데 여기는 그러한 조건이 없다. 또한 일정한 각속도를 가지지 않을경우는 물의 비스코시티때문에 결국에 같은 각속도를 가지려는 상태로 갈것이므로 같은 각속도를 가지는 상태를 가정 하는것이 가장 단순하면서도 물리적으로 평형한 상태이다.. 그렇다면.. 원심가속도는 : r w^2 중력가속도는 : g 이므로 반경방향을 x 높이방향을 y 라고 했을때 힘의 방향의 기울기는 - g /(x w^2) 물표면의 기울기는 dy/dx = x w^2/g 표면의 방정식은 y = w ^2/(2g) x^2 2. 위가정에 의해서 중력을 무시한다면 회전으로 생기는 원으로 결정되는 원통에 접하는 모양이 되겠지요... 그런데 중력을 생각 한다면 위치에 따라서 모양이 다를테니깐 물표면은 좀더 다이나믹하게 되겠지요..... 3. 답이 틀린것 같네요... 기본적으로 F = -U'(x) 에서 출발을 할텐데..... 만약 c 에서 최소 위치 에너지를 가진다면... -F(c+x) = U'(c) + U''(c) x + U'''(c) x^2/2 + .... 일텐데... U'(c) 는 U가 c에서 최소이므로 영일테고 x의 제곱이상은 small oscillation을 가정하면 무시될테고... 결국 고등학교때 배웠던 F = -k x (Hook's law)를 적용하면 � k = U''(c) T = 2Pi (m/k)^0.5 = 2Pi (m/U''(c))^0.5 문제에서 m 즉 복원력에 반하는 inertia 가 빠졌네요.... |