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글 쓴 이(By): guest (Tyl)
날 짜 (Date): 1995년09월13일(수) 13시53분32초 KDT
제 목(Title): [Re] 구슬 나누기


다섯 사람이 나누고 남은 구슬을 다시 나누었을 때,
n개 씩 다섯 묶음이었다고 하면, 처음 구슬의 갯수 k는,

5  5  5  5  5
-( -( -( -( -(5n+1) +1 ) +1 ) +1 ) + 1 ) + 1 = k.
4  4  4  4  4

식을 정리해서 n을 구해 보면,

    4^5 * (k+4)
n = ----------- - 1.
        5^6

이 값이 정수가 되려면, k+4는 5^6으로 나누어 떨어져야 한다.

따라서 k+4 = 5^6 일 때가 최소.

이때 k = 5^6 - 4 = 15621.
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