| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): guest (legacy) 날 짜 (Date): 1995년08월30일(수) 06시13분21초 KDT 제 목(Title): [R]주차장문제의 기하적 이해. 위에 제시한 해법의 기하적 이해를 해보자. 주어진 조건은 조금만 바꾸면 차를 공간상의 점으로 바꾸었을 때, 일단 모든 점들을 연결하고, 그 연결선들을 다른 색으로 칠한 삼각형들의 모임으로 만들었을 때, 같은 변을 공유하지 않게 삼각형들을 선택할 수 있는 가 하는 것으로 바뀐다. 이 때, 차 번호가 네 자리 숫자이므로 한 점에서 네개 이상의 삼각형들을 그을 수 없다. 그렇다면 간단히 차의 댓수는 홀 수 임을 알 수 있고, 제약에 의해 9를 넘을 수 없다. . 그럼 먼저 오각형에서는 두 삼각형을 만들고 나면 변을 공유하지 않은 새로운 삼각형은 불가하다. 왜냐하면 연결선이 남아 있는 점들의 색상이 세개 미만이기 때문이다. 구각형의 경우에는 연결선의 총수는 36개 따라서 삼각형은 12개가 필요하나 색상의 총수가 10개이므로 불가능하고 . 칠각형은 다음과 같은 작도로 가능하다. 123 145 246 357 167 257 346 작도를 해 보면 아주 간단함을 알 수 있다. |