| [ QuizWit ] in KIDS 글 쓴 이(By): Moebius () 날 짜 (Date): 1995년08월23일(수) 13시18분22초 KDT 제 목(Title): [뤼] [R]버트란드 러셀 어쩌구.. 앨티튜드님의 실험에 의하면 1/3이 당연히 정답인 것 같습니다. 다시 한 번 말씀드리면 1/3이 나오게 계산하는 방법이 원주상의 한 점을 잡고 다른 한 점을 역시 원주상에 잡아 연결한 현이 원래 점에서의 접선과 이루는 각이 60도와 120사이가 되면 루트 3보다 현의 길이가 길어지게 되죠. 180도를 3으로 나눈것의 1/3마큼의 각에 해당하므로 1/3 이 되는 것은 당연 합니다. 이건 이미 제가 드린 설명인데, 앞에서 써놓고 봐도 제가 읽어도 무슨 말인지 잘 모르겠군요. :0 아마 이렇게 실험을 해보세요. 중심이 놓인 위치가 반지름 1/2인 원안에 있으면 현의 길이가 루트3보다 길어지죠. 따라서, 중심의 위치가 1/2인 원안에 놓일 확률을 실험하면 틀림없이 1/4이 나올 겁니다. :) 제 생각으로는 실험험을 제대로 하려면 진짜 바늘을 들고와섟平傷【� 떨어뜨리는 겁니다. 그리고는 원안에 걸친 부분의 길이가 루트3보다 긴 것들의 수를 셈하면 아마 정확히 1/2가 될 겁니다. 안 해봐서 모르겠지만.. 확률을 셈할때 사건 공간을 S라하면 S=S[x,t]가 될텐데, 확률을 구하기 위햇서는 확률 P[T]=integral(DS over T)/integral(DS) 여야할 것 같은데, (T는 알고자 하는 사건의 공간 ) 문제는 적분의 measure인 DS (여기서는 D는 적분을 의미)를 어떻게 잡느냐 하는 것이 중요하다는 겁니다. 이렇게 생각하면 되겠네요. 아까 처럼 바늘을 하늘에서 떨어뜨려서 길이 재는 건 1/2가 당연히 답일것 같고..(다시 함 번 말하지만 안 해봤어요.) 원주상에 대포를 놓고 대포에서 다른 원주상의 점에 임의의 각(여기서는 임의의 � 각이라는 것이 중요하죠. 이렇게 되면 measure를 잡을때 각� 대해 평등하게 되도록 잡아야 하겠죠.) 으로 대포를 쏠때 그 거리가 루트 3보다 클 확률은 ? 하고 물으면 답이 1/3이 되겠네요. 써 놓고 나서 보니까 경우에 따라 달라질 수 있다는 얘기네요. 무엇을 필요로 하냐에 따라... |