| [ PhilosophyThought ] in KIDS 글 쓴 이(By): fractal (욱 이) 날 짜 (Date): 1999년 5월 1일 토요일 오전 11시 11분 46초 제 목(Title): chaos와 시간의 방향성 카오스란 초기조건에 민감한 (exponential divergence) 시스템이 보이는 복잡한(?) 거동을 말합니다. 비선형 coupled ODE 3개로 기술되는 입자는 카오스를 보일 가능성 이있죠. 만약 우리가 카오스를 보이는 입자 하나를 시간에 따라 진행시킨후 적당한 시간에 운동량의 방향을 꺼꾸로 한다고 합시다. 여기서 입자는 고전 역학에 의해 기술되기 때문에 시간가역입니다. 문제는 운동량을 얼마나 정확히 측정해서 그 값을 반대로 넣어주느냐에서 생겨납니다. 즉, 이 과정에서 아주 조그마한 오차가 있더라도 카오스의 정의에 의해 운동은 정확히 처음으로 돌아가지 못합니다. 이것은 금방 확인해 볼 수 있는데 컴퓨터로 카오스를 보이는 물체의 운동을 계산하다가 시간을 역전 시키면 round off error 때문에 절대로 초기조건으로 돌아갈 수 없죠. 저도 이거 직접해 봤습니다만.. 중요한 것은 이 시스템은 단 하나의 입자를 기술하고 있다는 겁니다. 그리고 방정식은 수학적으로 시간 가역이죠. 하지만 측정의 한계가 있는한 (uncertainty까지 들먹일 필요가 있을라나..) 카오틱한 계는 시간 가역적 행동을 보여 줄 수 없습니다. 신이 있어서 운동량을 완벽한 값으로 측정하여 부과 할 수 있다면 얘기가 달라 지겠지만요... 기본적 대칭성 문제에 측정이라는 인위적 요소를 넣는 것이 탐탁지 않기는 하지만 아무튼 실제적으로 그렇다는 것이죠. |