| [ OpenDiary ] in KIDS 글 쓴 이(By): muyoung (무_영) 날 짜 (Date): 2006년 7월 11일 화요일 오전 09시 35분 31초 제 목(Title): Re: 주절.. sss님의 애독자로서, 한번 풀어봤습니다. 저도 역시 mathematica나 matlab은 사용할 수 있는 환경이 아니어서... x1, y1, r1 인 원과 x2, y2, r2인 원에 동시에 접하는 x,y,r sqrt 는 root를 의미합니다. ^^ r+r1 = sqrt( (x-x1)^2+(y-y1)^2 ) r+r2 = sqrt( (x-x2)^2+(y-y2)^2 ) r+r1 = A r+r2 = B 위의 식을 제곱하면... A^2 = x^2-2xx1+x1^2 + y^2-2yy1+y1^2 ---(3) B^2 = x^2-2xx2+x2^2 + y^2-2yy2+y2^2 ---(4) (3)-(4) A^2-B^2 = 2x(x2-x1) + x2^2-x1^2 + 2y(y2-y1) + y2^2-y1^2 A^2-B^2+(x1^2-x2^2)+(y1^2-y2^2) = C C+2y(y1-y2) = 2x(x2-x1) ---(5) 여기서 x2-x1 이 0이 아니라고 가정(0이면 y값이 바로 나옵니다.) x = ( C+2y(y1-y2) )/( 2(x2-x1) ) = Dy + E 즉 x가 y의 1차 함수형태로 표현됨. :-) 이 식을 (3) 에 대입합니다. A^2 = (Dy+E)^2 -2(Dy+E)x1 + x1^2 + y^2-2yy1+y1^2 = D^2y^2+2DEy+E^2 -2Dx1y-2Ex1 +x1^2 + y^2-2yy1+y1^2 y^2( D^2+1 ) + y( 2DE-2Dx1-2y1 ) + E^2-2Ex1+x1^2 + y1^2 = 0 위의 식은 y의 이차방정식이니까, 근의공식에 넣으면 되지 않을까요? y = -(DE-Dx1-y1) + - sqrt( (DE-Dx1-y1)^2 - (D^2+1)((E-x1)^2+y1^2) ) ---------------------------------------------------------------- D^2 + 1 x = Dy+E 오랜만에 손으로 푸니, 여기저기서 에러가 날지 모릅니다. 도움이 되었기를 바랍니다. :-) ------- Life doesn't always go along where you planned.......... |